Propriedades Ópticas de Cristais – 1a. Parte

Propriedades Ópticas de Cristais

1ª. Parte

O caráter da passagem da luz através de uma substância está determinado por suas propriedades dielétricas nas freqüências ópticas. O índice de refração da luz n = (eμ)1/2 = c/v , onde e é a permeabilidade dielétrica relativa do meio; c é a velocidade da luz no vácuo; v é a velocidade da luz no meio. Para os meios dielétricos transparentes, a permeabilidade magnética μ = 1, portanto, n = (e)1/2.

Para os meios isotrópicos, a permeabilidade dielétrica e e, portanto, o coeficiente de refração não depende da direção. O vetor de indução elétrica dado por Δ = eE e o vetor de intensidade do campo E coincidem na direção.

Para os meios anisotrópicos, Δ i= eij Ej , onde eij são componentes do tensor de segunda ordem. A permeabilidade dielétrica e o coeficiente de refração do meio anisotrópico dependem substancialmente da direção. No caso geral, os vetores Δ e E não coincidem na direção.

Das equações de Maxwell11 se depreendem várias peculiaridades da passagem da luz através dos meios opticamente anisotrópicos. No caso geral, pelo cristal se propagam em qualquer direção duas ondas que são plano-polarizadas nas direções mutuamente perpendiculares e têm velocidades distintas. Respectivamente, são diferentes, também, seus índices de refração. Esse fenômeno leva o nome de birrefringência (ou dupla refração). Para representar a dependência dos índices de refração para as ondas que se propagam através do cristal, em função de sua normal comum de onda, construir-se-á uma
superfície denominada indicatriz óptica. Suponhamos que x1, x2 e x3 formam um sistema de coordenadas no qual o tensor de permeabilidade dielétrica tem um aspecto diagonal, ou seja:

e1

0

0

eij

=

0

e2

0

 

 

0

0

e3

Isto significa que ao longo das direções dos eixos de coordenadas x1, x2 e x3 , as direções dos vetores Δ e E coincidem. Para descrever as propriedades ópticas dos cristais é conveniente examinar o tensor de impermeabilidade magnética ηij, inverso do tensor eij.

A equação da superfície característica do tensor ηij se escreverá:

η1x12 + η2x22  + η3x32 = 1,

onde

η1 = 1 / e1, η2 = 1 / e2, η3 = 1 / e3

A equação acima pode ser escrita de um outro modo:

x12 / e1 + x22 / e2 + x32 / e= 1

Os coeficientes de refração na direção dos eixos de coordenadas se chamam coeficientes de refração principais; seus valores são encontrados segundo equações do tipo: n1 = (e1)1/2, n2= (e2)1/2 e n3 = (e3)1/2.

A equação da superfície característica pode ainda ser escrita:

x12 / n12 + x22 / n22 + x32 / n32 = 1

A equação obtida é a equação da superfície chamada indicatriz óptica. No caso geral, é um elipsóide triaxial.

Propriedades Ópticas dos Cristais – 2a. Parte.

N.Perelomova, M. Taguieva – Problemas de Cristalofísica – Ed. Mir, 1975 – Moscou – URSS.

Por muccamargo

Físico, Mestre em Tecnologia Nuclear USP/SP-Brasil, Consultor de Geoprocessamento, Estudioso do Budismo desde 1987.

2 comentários

  1. estou fazendo uma pesquisa sobre propiedades opticas e gostaria de saber mais sobre o assunto. disse:

    estou fazendo um curso tecnico e tenho q fazer uma apresentação sobre propiedades opticas quero saber mais sobre o assunto.

  2. Olá Sandra!
    Ao fazer uma simples pesquisa no Google usando as palavras “propriedades ópticas cristais”, surgirão inúmeras referências sobre o assunto. Infelizmente, as fontes que possuo não são apropriadas para o ensino do nível médio. Mas, tenho certeza que, a partir da pesquisa, você conseguirá muita informação.
    Obrigado pela visita.
    Marcos Ubirajara.

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