O Universo de Defeitos em Cristais (Parte 6)

VI.1 – A Dinâmica do Universo de Defeitos em Cristais

Parte 6 – Eficiência de Absorção, Taxa de Emissão Térmica e Difusividade

Mesmo assumindo as séries periódicas, o problema proposto é difícil se há mais que um tipo de sorvedouro presente. Ao invés de tentar resolvê-lo, trataremos aqui dos primeiros momentos das equações (92) e (93). Isto é feito pela integração das equações sobre o volume da célula. O resultado da equação (92) é:

VM

δCv

δt

dV

+

L l

JvLl

=

KVM

α

VM

CiCvdV

(95)

onde JvLl é a integral de jvLl sobre a superfície do sorvedouro sLl, e VM é o volume da matriz dentro do volume da célula VC. Daqui por diante, as equações correspondentes aos intersticiais podem ser obtidas pelo simples intercâmbio do índice v por i. Lembramos que não há perda de defeitos através dos contornos da célula, por construção.

O primeiro termo, ou seja, o lado esquerdo da equação (95) deve ser reescrito como:

VM

δCv

δt

dV

=

δ

δt

VM

CvdV

HV

(96)

onde,

HV

=

S

Cv(S)

uN

dS

L l

SLl

Cv(SLl)

un

dSLl

(97)

aqui, uN é a velocidade normal de transferência através da superfície S envolvendo a célula primitiva e un é a quantidade correspondente para cada interface sorvedouro-matriz. HV nada mais é que uma diferença de fluxos integrados. O efeito de relaxação de volume associado com defeitos puntiformes na solução é geralmente pequeno. Assim o volume VM é constante. Portanto, a superfície exterior S deverá expandir em resposta ao acréscimo de volume dos sorvedouros internos. Este efeito está incorporado em HV através do somatório.
Aqui, podemos ver que no problema do inchaço provocado por cavidades, HV é dependente da taxa de crescimento dessas cavidades.

Todavia, a principal questão aqui se refere aos JvLl (fluxos não estacionários) e as correspondentes quantidades para intersticiais. Redefiniremos os fluxos em termos de uma “eficiência de absorção”, k2Ll,V, e uma “taxa de emissão térmica”, KLl,V, pela seguinte relação:

JvLl

=

Dvk2Ll,V

VM

CvdV

KLl,V

VM

(98 )

com uma definição correspondente para os intersticiais. Na equação (98 ), Dv é a difusividade de vacâncias. Evidentemente, neste ponto, temos apenas uma relação para dois parâmetros. Assim, completamos a prescrição para a determinação de cada um separadamente, estipulando que a relação KLl,V/Dv deve se anular quando a temperatura se aproxima do zero absoluto.

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