Tag: Equações da Difusão

Parte 7 – Comportamento de um Sistema Não Linear de Ordem Superior Próximo a um Ponto Crítico Estável Próximo a um ponto Crítico Estável: um ponto crítico é estável se os autovalores do sistema de equações obtidos por linearização do sistema não linear nas vizinhanças do ponto crítico têm a parte real negativa. Isto é,… Continuar lendo A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 7)

Parte 6  – Dificuldade com a Análise Linear É assim chamada porque se faz uma linearização do sistema não linear para análise nas vizinhanças de cada ponto crítico. Além do fato de nem sempre ser possível a linearização de sistemas não lineares, a estrutura dos pontos críticos não lineares pode ser muito mais complicada que… Continuar lendo A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 6)

Parte 5  – Análise do Ponto Crítico de Sistemas Não-Lineares Bidimensionais Para ilustrar a utilidade e o poder da análise local do ponto crítico, nós a usaremos para deduzir as características globais de sistemas não lineares. A aproximação que usaremos será a seguinte: primeiro, identificaremos os pontos críticos; então, faremos uma análise local do sistema,… Continuar lendo A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 5)

Parte 4  – Sistemas Autônomos Lineares Uma vez que os sistemas lineares bidimensionais podem exibir qualquer dos comportamentos acima, torna-se apropriado estudar sistemas lineares antes de partir para sistemas não lineares. Com isto em mente, introduzimos um método fácil para resolver sistemas lineares autônomos. O método usa álgebra matricial elementar. Um sistema autônomo bidimensional linear… Continuar lendo A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 4)

Parte 3 – Espaço-Fase Bidimensional O espaço-fase bidimensional (plano de fase) é usado para estudar um sistema de duas equações acopladas de primeira ordem. Os possíveis comportamentos globais de uma trajetória num sistema bidimensional são: a trajetória deve aproximar-se de um ponto crítico quando t→ +∞. a trajetória deve aproximar-se de +∞ quando t→ +∞.… Continuar lendo A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 3)

Parte 2 – Pontos Críticos no Espaço-Fase Se há quaisquer soluções para o sistema de equações algébricas simultâneas f1(y1, y2,…,yn) =0   f2(y1, y2,…,yn) =0 (119) . . .     fn(y1, y2,…,yn) =0   então, há trajetórias degeneradas especiais no espaço-fase que são pontos coincidentes. (A velocidade neste ponto é zero, tal que o… Continuar lendo A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 2)