A Ousadia de Behram Kursunoglu

Em 1949, Einstein e Schrödinger, independentemente, após muitos anos de tentativa e erro, chegaram a conclusões similares na solução do problema crônico da geometrização da Física numa teoria do campo unificado da gravitação e eletromagnetismo. Suas teorias tiveram uma menos que entusiástica recepção por outros Físicos contemporâneos. Em virtude da ameaça de se descontinuar o “trem” dos tempos, Kursunoglu começou trabalhando nas teorias propostas por Einstein e Schrödinger. Após certo tempo, ousou comunicar suas próprias conclusões a ambos esses grandes homens. Para um principiante estudante de graduação de Cambridge, suas respostas estavam longe de serem encorajadoras. No verão de 1951, convenceu-se que ambas versões do campo unificado estavam em completo desacordo com as observações físicas. Todavia, o formalismo matemático proposto era bonito e único naquilo que ele poderia ser, dentro das teorias estabelecidas da relatividade geral e do eletromagnetismo, mas uma forma não simples de procurar uma descrição unificada das forças mais fundamentais da natureza.

Kursunoglu continuou sua correspondência com Einstein e Schrödinger, até completar sua tese de PhD em Cambridge em 1952. Uma nova e mais geral versão da sua teoria apareceu na Physical Review de dezembro de 1952. Neste ínterim, tinha ido à Universidade de Cornell como um membro de pós-douturamento. Em 1953 foi convidado a dar uma palestra sobre sua teoria no Departamento de Física da Universidade de Princeton, e, assim, preparou-se para visitar Einstein em sua casa em 19 de novembro de 1953. Em longa discussão de 4 horas, Einstein concordou que sua versão da “teoria da gravitação generalizada” era mais geral que suas formulações, mas certamente não mais simples. “O tempo mostrará”, disse Einstein, “qual dessas duas teorias encontrará uma unificação real da gravitação e eletromagnetismo.”

Kursunoglu sentia a atmosfera naquele tempo nos USA um tanto desencorajadora para sua ambiciosa tentativa e decidiu fazer paz com as tendências da Física então existentes, e descontinuou as pesquisas futuras neste campo. Todavia, sempre que conseguia, publicava trabalhos ocasionais sobre a teoria, um em 1957 (Review of Modern Physics) e outro em 1960 (Nuovo Cimento). Após errar sobre secos e amarelos pastos, compreendeu que o tempo era chegado de tentar entrar outra vez com a matemática da teoria que havia proposto há vinte anos. Tentaria resumir os resultados do trabalho que tinha feito desde o verão de 1973. Compreendeu que os resultados eram novos, excitantes e esperava que todas as predições correntes da teoria em relação à natureza das partículas elementares, a idade e estrutura do universo possivelmente seriam confirmadas pela experiência. Em particular, experiências baseadas na colisão de feixes de alta energia de partículas e anti-partículas (“storage rings”) eram de especial interesse para a confirmação de sua teoria.

Kursunoglu inclinava-se a entender que a unificação das ciências naturais poderia ser melhor demonstrada numa teoria onde a realidade física completa fosse representada por um simples conceito de campo. A fundamentação matemática para tal eventualidade fora proposta por Einstein e também por Schrödinger nos últimos anos 40 e primeiros 50. As equações de campo propostas daqueles autores estavam baseadas numa generalização da Teoria da Relatividade Geral de Einstein, mas ainda eram incompletas, uma vez que as equações não continham uma constante fundamental das dimensões de um comprimento e não forneciam uma interpretação física para várias quantidades matemáticas em suas teorias. Uma interpretação diferente da abordagem de Einstein-Schrödinger foi proposta por Kursunoglu em 1952, a qual levou, como uma conseqüência consideração geométrica unicamente estabelecia, a uma teoria contendo um pequeno comprimento fundamental r0. Foi descoberto, então, que para r0 = 0 a nova teoria reduzia-se à Teoria da Relatividade Geral de Einstein de 1916. A existência deste tipo de princípio de correspondência forneceu uma base sólida para a interpretação física da teoria e desse modo removeu o maior obstáculo para a construção de uma correta Teoria do Campo Unificado.

(O trecho acima foi extraído de seu próprio artigo intitulado: “Uma História Não-Técnica da Teoria da Gravitação Generalizada Dedicada ao Centenário de Albert Einstein”, o qual é traduzido e comentado em diversos posts neste blog).

Paul Dirac (1902-1984) e Behram Kursunoglu (1922-2003)

Paul Dirac (1902-1984) e Behram Kursunoglu (1922-2003)


Foto obtida do site Department of Physics – University of Miami.

A desdobramento desta discussão pode ser lido em Uma Nova Carga e links relacionados.

Um Novo Spin

Com base no novo vácuo introduzido acima, podemos considerar fenômenos para curtas distâncias comparadas com os raios atômicos e nucleares, como, por exemplo, quando um elétron e um próton acoplam-se a muito altas energias. Um profundo estado de ligação do elétron e do próton pode ser produzido pelo acoplamento elétrico e magnético entre eles e um par νe e seu anti correspondente νe são criados do vácuo.

n = e + p + νe (2)

onde um nêutron é um estado profundamente ligado do p, e e νe, com νe sendo acoplado ao e e p através da sua camada magnética única. A instabilidade resultante tem a vida de um nêutron livre.

A segunda lei fundamental da conservação se refere ao momento angular do spin de um órbiton dado por:

(-1)sn=0,1,2,… gn2= (-1)s(1/2)ћc (3)

onde s = 0,1; e refere-se ao spin up e spin down; onde

gn2nћc (4)

Limn→∞γn=0,Σn=0,1,2,…γn=1/2  (5)

Assim, de (4) nós vemos que a existência da carga magnética gn é uma conseqüência da ação quântica de ћ e, portanto, a estrutura dos órbitons, átomos e moléculas é um fenômeno quântico. A regra de soma do momento angular do spin para qualquer número de partículas que estão acopladas magneticamente é dada por:

Sz=±[(1/2)ћΣn=0,1,2,…1/c(gn+gn’+gn’’+…)2]1/2(6)

|gn| = |gn’| = |gn’’| = … (7)

É claro, do que foi exposto acima, que as direções do spin e sinais de gn são correlacionados. Assim, vemos que o conceito de momento angular do spin emerge como uma propriedade intrínseca que surge da estrutura de camadas magnéticas da partícula elementar. A existência do spin requer uma densidade de matéria representada, nesta teoria, como energia potencial devido às interações gravitacional, “magnética” e eletromagnética. Na teoria quântica convencional, o momento angular do spin atribuído a uma partícula puntiforme é obtido como um “efeito quântico” (isto é, ћ=0). Kursunoglu não considera isto como uma explicação do spin.

 

Kursunoglu, B. – A Non-Technical History of the Generalized Theory of Gravitation Dedicated to the Albert Einstein Centennial – Center for Theoretical Studies, University of Miami, Coral Gables, Florida 33124 – USA.

Os Primórdios da Eletrodinâmica Quântica

A Idéia de Behram Kursunoglu

Uma Nova Carga

Um Novo Vácuo

Uma Nova Força

Um Novo Papel para a Força Gravitacional

Uma Nova Energia Própria

Um Novo Universo

Uma Nova Carga Magnética

Nos últimos anos passados, houve grande interesse na possível estrutura composta do próton. Consistiria o próton de três unidades fundamentais (quarks) portando cargas fracionárias cuja soma é exatamente +e, ou ele seria constituído de pontos infra-estruturais (partons) mantidos juntos por uma goma (gluons)? Tais modelos foram propostos sobre bases teóricas já antigas e uma intensiva pesquisa experimental sobre esses objetos tem falhado para descobri-los e, de fato, as experiências de colisão mencionadas acima, tendem a não confirmar esses modelos teóricos.

Kursunoglu inclinou-se a entender que a unidade das ciências naturais poderia ser melhor demonstrada numa teoria onde a realidade física completa seja representada por um simples conceito de campo. A fundamentação matemática para tal eventualidade foi proposta por Einstein e Schrödinger27 nos últimos anos 40 e primeiros 50. As equações de campo propostas por aqueles autores eram baseadas na generalização da teoria da relatividade geral de Einstein, mas eram ainda incompletas, uma vez que as equações não continham uma constante fundamental das dimensões de comprimento e não davam uma interpretação física para várias quantidades matemáticas contidas em suas teorias. Uma versão diferente da aproximação de Einstein – Schrödinger foi proposta por Kursunoglu em 1952 e levou, como uma conseqüência das considerações geométricas unicamente estabelecidas, a uma teoria contendo um pequeno comprimento fundamental r0. Descobriu-se então que para r0 = 0, a nova teoria se reduzia à teoria da relatividade geral de Einstein de 1916. A existência desse princípio de correspondência dava uma base firme para as interpretações físicas da teoria e, quem sabe, removia o maior estorvo para a construção de uma correta teoria do campo unificado.

No modelo do Cristalino, este comprimento fundamental seria o parâmetro da rede fundamental do universo.

Uma das conseqüências básicas da teoria era a emergência de um novo conceito de carga magnética, no qual o monopolo proposto inicialmente por Dirac, fosse descoberto não existir. A nova carga magnética desempenha um papel fundamental na compreensão da natureza das partículas elementares, núcleo, átomos e moléculas. Na longa corrida, a última estrutura de todos os sistemas naturais era baseada no nosso conhecimento da estrutura do e (elétron), p (próton), νe (elétron-neutrino), νm (muon-neutrino) e as suas correspondentes anti-partículas. Esse grupo de partículas se refere aos órbitons e anti-órbitons, respectivamente.

 

Kursunoglu, B. – A Non-Technical History of the Generalized Theory of Gravitation Dedicated to the Albert Einstein Centennial – Center for Theoretical Studies, University of Miami, Coral Gables, Florida 33124 – USA.

Os Primórdios da Eletrodinâmica Quântica

A Idéia de Behram Kursunoglu

Um Novo Vácuo

Um Novo Spin

Uma Nova Força

Um Novo Papel para a Força Gravitacional

Uma Nova Energia Própria

Um Novo Universo

A Idéia de Behram Kursunoglu

A nova teoria da eletrodinâmica quântica dissimula a “verdadeira natureza” da carga elétrica e da massa que carrega essa carga na trama cinzenta daquilo que foi chamado “renormalização de carga e massa”. As equações da eletrodinâmica quântica que contém os parâmetros carga e massa não produzem de algum modo, em todos os casos, resultados observáveis finitos. Todos os cálculos que contém a massa e a carga, levam à respostas “infinito”, a menos que esses infinitos sejam embutidos de uma maneira engenhosamente formulada e sejam por “decreto” equacionados para os resultados finitos observados. Este era o conceito da “renormalização” e as regras para ele foram “logicamente” e “iniqüamente” estabelecidas tal que qualquer um no campo computaria para qualquer processo eletromagnético (emissão, absorção, espalhamento de partículas e fótons, criação e aniquilação de partículas e anti-partículas, etc.) um resultado finito em boa concordância com a experiência. Isto era tão convincente que os mais renomados Físicos aceitaram como uma resposta final às dificuldades da teoria quântica relativística e adotaram a “renormalizibilidade” de uma teoria física como um princípio da física. Tudo isso foi feito à custa da lesão da mais “apaixonante” e interessante região da partícula elementar: sua constituição interior.

Por exemplo, na eletrodinâmica clássica, a energia potencial de uma partícula puntiforme com carga elétrica e é definida como e2/r, onde r é sua distância em relação à outra carga e. Assim, sua energia própria, isto é, a energia computada para r=0 é obviamente uma quantidade infinita. Energia própria na teoria quântica, como um problema de um “corpo infinito”, assume uma forma muito mais complicada e é, mesmo após o procedimento de renormalização, ainda uma quantidade infinita. Uma vez que a energia própria não aparece diretamente nos resultados calculados da eletrodinâmica quântica, os inventores do esquema de renormalização ocultaram-na sob o tapete e dessa maneira revelaram o fato de que a “renormalização” contornava dificuldades básicas da eletrodinâmica quântica sem resolver os problemas atuais.

Experiências têm demonstrado agora a existência de cerca de 200 partículas diferentes que interagem por via de algumas ou todas as chamadas quatro interações fundamentais conhecidas: forte, eletromagnética, fraca e gravitacional (mais fraca que a fraca). A massa, ou mais geralmente a energia, é a fonte do campo gravitacional e a sua esfera de influência como uma força de atração se estende a distâncias infinitas. Por essa razão ela é classificada como uma força de “longo alcance”. Para finalidades mais práticas, a influência da gravitação (mesmo se causada pela existência de massa) na proliferação de partículas elementares e no seu comportamento geral é ignorada. A carga elétrica é a fonte do campo eletromagnético e sua esfera de influência na forma de forças atrativas e repulsivas também se estende a distâncias infinitas e, assim, é um segundo exemplo fundamental de uma “força de longo alcance”. A razão da força eletromagnética entre duas cargas elétricas e com igual massa m para a força gravitacional entre as massas é dada por:

e2 / Gm2 = 1040 ,

onde m é a massa de um elétron e G é a constante gravitacional que aparece na lei de gravitação universal de Newton. Daqui se conclui que o erro que se comete ao desprezar a influência da força gravitacional no comportamento da partícula elementar é, sem dúvida, muito pequeno. Todavia, mesmo quando a interação gravitacional é omitida, o sucesso da eletrodinâmica quântica não poderia ser estendido a uma compreensão real das forças nucleares que agem somente sobre curtas distâncias, da ordem de 10-15 a 10-13 cm. Além disso, experiências realizadas com partículas como elétrons, prótons e fótons a muito altas energias (de 100 a 500 bilhões de eV) têm, sem qualquer sombra de dúvida, revelado que não somente partículas pesadas como o próton e o nêutron (barions), mas também uma partícula leve como o elétron (lepton), que tem massa 1/2.000 vezes a massa do próton, têm uma estrutura complexa (estendida) e, de fato, interagem fortemente a muito altas energias. Experiências têm dado assim, evidências indicando uma unidade básica de todas as interações. A intensidade e o alcance das interações fortes foram descobertas ser dependentes da energia, e a forma dessa dependência lança dúvidas em algumas das convicções mais aceitas como, por exemplo, que um elétron ou um fóton não exibem interações fortes.

O quadro emergente da breve discussão acima sobre o “status” atual do assunto, aponta para a unidade de todas as interações fundamentais. Esta indicação da unificação da física ou, mais geralmente, da ciência, tem um apelo estético e filosófico.

Nas três seções seguintes, Kursunoglu tentará resumir a evolução de alguns esforços e, em particular, concentrar-se-á mais nos últimos progressos feitos em sua própria pesquisa (teoria da gravitação generalizada) para conexão entre o menor (a partícula elementar) e o maior (o universo).

 

Kursunoglu, B. – A Non-Technical History of the Generalized Theory of Gravitation Dedicated to the Albert Einstein Centennial – Center for Theoretical Studies, University of Miami, Coral Gables, Florida 33124 – USA.

Os Primórdios da Eletrodinâmica Quântica

Uma Nova Carga

Um Novo Vácuo

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Um Novo Papel para a Força Gravitacional

Uma Nova Energia Própria

Um Novo Universo

Os Primórdios da Eletrodinâmica Quântica

Por volta do início dos anos 50, as duas mais fundamentais teorias da Física, relatividade e mecânica quântica, estavam bem estabelecidas. A mais simples e menor partícula elementar conhecida, o elétron, era, através do trabalho de Dirac, perfeitamente bem compreendida: sua interação com o campo eletromagnético, seu comportamento geral num átomo, e seu papel nos processos químico e molecular estava em meio às brilhantes descobertas da teoria quântica no geral e da eletrodinâmica quântica no particular. Todavia, havia então, ainda, pequenos detalhes na interação do elétron e do campo eletromagnético que emergiram das experiências de Willis Lamb25 com relação a alguns “desvios” menores nos níveis de energia de um átomo. Esses “pequenos” desvios das predições não poderiam ser absorvidos por simples modificações das teorias existentes. Essas experiências requeriam uma formulação “relativística especial” mais refinada da teoria quântica; isto é, eletrodinâmica quântica. A relatividade, como aplicada até então, não permitia uma estrutura estendida para os elétrons, mas um elétron puntiforme era o único modelo compatível com os postulados da relatividade especial. A despeito dessas falhas, Físicos teóricos como Feymann, Schwinger, Tomanaga, Dyson e outros, tiveram êxito na reformulação da eletrodinâmica quântica de tal maneira que os “infinitos” da velha teoria, oriundos parcialmente da descrição puntiforme do elétron e parcialmente do complexo comportamento quântico produzido pela exigência relativística, foram eliminados.

Kursunoglu, B. – A Non-Technical History of the Generalized Theory of Gravitation Dedicated to the Albert Einstein Centennial – Center for Theoretical Studies, University of Miami, Coral Gables, Florida 33124 – USA.


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