O pai de Henri Poincaré foi Léon Poincaré e sua mãe foi Eugénie Launois. Eles tinham respectivamente 26 e 24 anos de idade quando Henri nasceu em Nancy a 29 de abril de 1854, onde seu pai era Professor de Medicina na Universidade.
Em 1862 Henri entrou no Liceu em Nancy (agora chamado Liceu Henri Poincaré em sua homenagem). Ele permaneceu onze anos no Liceu e durante esse tempo ele provou ser um dos primeiros alunos em todas as matérias que estudou. Henri era descrito por seu professor de matemática como “um monstro da matemática”, e ele ganhou o primeiro prêmio no concurso geral, uma competição entre os primeiros alunos de todos os Liceus da França.
Poincaré entrou na Escola Politécnica em 1873, graduando-se em 1875. Ele estava bem à frente de todos os outros estudantes em matemática mas, e não é de surpreender pela sua fraca compleição física, atingiu não mais que a média nos exercícios físicos e nas artes. A música era um outro dos seus interesses mas, embora ele gostasse de ouvi-la, sua tentativa de aprender piano enquanto estava na Escola Politécnica foi frustrada. Sua memória era notável e ele retinha a maior parte de todos os textos que lia, mas não na forma de aprendizado por memorização, mas sim associando as idéias que ele ia assimilando de uma forma visual. Sua habilidade para visualizar o que ouvia provou ser particularmente útil quando ele participou de conferências, uma vez que a sua visão era tão ruim que ele não poderia ver com clareza os símbolos que seus conferencistas escreviam no quadro-negro.
Após graduar-se na Escola Politécnica, Poincaré continuou seus estudos na Escola de Minas. Após completar seus estudos na Escola de Minas, passou um curto espaço de tempo como engenheiro de minas em Vesoul enquanto completava seu trabalho de doutorado. Poincaré recebeu seu doutorado em matemática da Universidade de Paris em 1879. Sua tese foi em equações diferenciais e os examinadores foram um tanto quanto críticos com relação ao trabalho.
Imediatamente após receber o seu doutorado, Poincaré foi indicado para lecionar análise matemática na Universidade de Caen. Os relatos de seu ensino em Caen não eram dos melhores, referindo-se ao seu estilo de ensino às vezes desorganizado. Ele ficou por lá apenas dois anos antes de ser indicado para uma cadeira na Faculdade de Ciências em Paris em 1881. Em 1886 Poincaré foi nomeado para a cadeira de física matemática e probabilidade em Sorbonne.
Ele é considerado como um dos grandes gênios de todos os tempos, e há duas fontes muito significantes que estudam seu processo de pensamento. Uma é a palestra que Poincaré deu no Instituto Psicológico Geral de Paris em 1908, intitulada Invenção Matemática, na qual ele focou o seu próprio processo de pensamento que levou às suas maiores descobertas na matemática. A outra fonte é o livro de Toulouse que foi o diretor do Laboratório de Psicologia da Escola de Estudos Avançados em Paris.Toulouse explica que Poincaré mantinha horas de trabalho muito precisas. Ele realizava pesquisas matemáticas durante quatro horas ao dia, entre as 10:00 e 12:00 horas, e então das 17:00 às 19:00 horas. Ele leria artigos em jornais mais tarde, à noite. Um aspecto interessante do trabalho de Poincaré é que ele buscava seus resultados desde os primeiros passos. Para muitos matemáticos há um processo de construção com mais e mais sendo construído sobre um trabalho prévio. Esta não era a maneira que Poincaré trabalhava, e não somente a sua pesquisa, mas também suas palestras e livros, eram todos desenvolvidos cuidadosamente desde a base. Talvez o mais notável de tudo é a descrição de Toulouse sobre como Poincaré fazia ao escrever um trabalho. Poincaré:-
… não faz um plano geral quando ele escreve um trabalho. Ele normalmente começará sem saber onde terminará… O início é geralmente fácil. Em seguida, o trabalho parece levá-lo sem que ele faça um esforço intencional. Nessa fase é difícil distraí-lo. Quando ele pesquisa, ele frequentemente escreve uma fórmula automaticamente para despertar alguma associação de idéias. Se o início é penoso, Poincaré não persiste, mas abandona o trabalho.
Poincaré foi um cientista preocupado com muitos aspectos da matemática, física e filosofia; e é frequentemente descrito como o último universalista na matemática. Ele fez contribuições para numerosos ramos da matemática, mecânica celestial, mecânica dos fluídos, a teoria da relatividade restrita e filosofia da ciência. Muitas das suas pesquisas envolviam interações entre diferentes tópicos da matemática e sua ampla compreensão de todo o espectro do conhecimento permitiu-lhe atacar problemas de muitos diferentes ângulos.
“Analysis situs” de Poincaré, publicada em 1895, é um tratamento sistemático precoce da topologia. Pode-se dizer que ele foi o criador da topologia algébrica e, em 1901, ele afirmou que suas pesquisas em muitas diferentes áreas como equações diferenciais e integrais múltiplas haviam lhe conduzido topologia. Durante 40 anos após Poincaré ter publicado o primeiro dos seus seis trabalhos sobre topologia algébrica em 1894, essencialmente todas as idéias e técnicas no assunto foram baseadas em seu trabalho.
Em matemática aplicada ele estudou ótica, eletricidade, telegrafia, capilaridade, elasticidade, termodinâmica, teoria do potencial, teoria quântica, teoria da relatividade e cosmologia. No campo da mecânica celestial ele estudou o problema-de-três-corpos, e as teorias da luz e das ondas eletromagnéticas. Ele é reconhecido como um co-descobridor, juntamente com Albert Einstein e Hendrik Lorentz, da teoria da relatividade restrita.
Outros importantes trabalhos de Poincaré sobre mecânica celestial incluem Novos Métodos da Mecânica Celeste em três volumes, publicado entre 1892 e 1899; e Lições de Mecânica Celeste – 1905. No primeiro desses trabalhos ele ajudou a caracterizar completamente todos os movimentos dos sistemas mecânicos, evocando uma analogia com o movimento dos fluídos. Ele também demonstrou que expansão em series previamente utilizadas no estudo do problema-de-três-corpos eram convergentes, mas não uniformemente convergentes em geral, colocando assim em dúvida as provas de estabilidade de Lagrange e Laplace.
Ele também escreveu muitos artigos científicos populares numa época que a ciência não era um assunto familiar ao público em geral na França. Os trabalhos populares de Poincaré incluem Ciência e Hipóteses (1901), O Valor da Ciência (1905), e Ciência e Método (1908).
Finalmente, olhemos para as contribuições de Poincaré para a filsofia da matemática e ciência. O primeiro ponto a destacar é a maneira que Poincaré via a lógica e a intuição como parte essencial na descoberta matemática. Ele escreveu em Definições Matemáticas na Educação (1904):
É pela lógica que provamos, é pela intuição que inventamos.
Num artigo posterior Poincaré enfatizou o ponto novamente da seguinte maneira:
A lógica, todavia, permanece estéril a menos que seja fertilizada pela intuição.
Deve-se notar que, a despeito de sua grande influência sobre os matemáticos do seu tempo, Poincaré nunca fundou a sua própria escola, uma vez que ele não tinha qualquer pupilo. Embora seus contemporâneos usassem seus resultados, raramente usavam as suas técnicas.
Poincaré alcançou as mais altas honras pelas suas contribuições de um verdadeiro gênio. Ele foi eleito para a Academia de Ciências em 1887 e, em 1906, foi eleito Presidente da Academia. A amplitude de sua pesquisa o levou a ser o único membro eleito para cada uma das cinco seções da Academia, a saber: geometria, mecânica, física, geografia e navegação. Em 1908 ele foi eleito para a Academia Francesa e foi eleito diretor no ano de sua morte. Ele também tornou-se cavaleiro da Legião de Honra e foi honrado por um grande número de sociedades científicas pelo mundo. Ganhou numerosos prêmios, medalhas e honrarias.
Poincaré tinha apenas 58 anos quando morreu a 17 de julho de 1912. Seu funeral foi assistido por muitas pessoas da ciência e da política.
Terminaremos com uma citação de um discurso no funeral:
[M Poincaré foi] um matemático, um geômetra, filósofo, e um homem das letras, que foi uma espécie de poeta do infinito, uma espécie de bardo da ciência.
Resumo e tradução de artigo escrito por: J J O’Connor and E F Robertson
Por Marcos Ubirajara.
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