VII.1 – Uma Visão Global da Unificação das Interações Agora sabemos que as ligações eletromagnéticas e fracas são muito similares, e temos a teoria de sua unificação que tem o mérito de atribuir as principais diferenças entre essas duas interações, à simetria oculta que forma nosso mundo, mas não se manifesta completamente no fenômeno que… Continuar lendo Uma Visão Global da Unificação das Interações
Categoria: O Cristalino
A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 7)
Parte 7 – Comportamento de um Sistema Não Linear de Ordem Superior Próximo a um Ponto Crítico Estável Próximo a um ponto Crítico Estável: um ponto crítico é estável se os autovalores do sistema de equações obtidos por linearização do sistema não linear nas vizinhanças do ponto crítico têm a parte real negativa. Isto é,… Continuar lendo A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 7)
A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 6)
Parte 6 – Dificuldade com a Análise Linear É assim chamada porque se faz uma linearização do sistema não linear para análise nas vizinhanças de cada ponto crítico. Além do fato de nem sempre ser possível a linearização de sistemas não lineares, a estrutura dos pontos críticos não lineares pode ser muito mais complicada que… Continuar lendo A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 6)
A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 5)
Parte 5 – Análise do Ponto Crítico de Sistemas Não-Lineares Bidimensionais Para ilustrar a utilidade e o poder da análise local do ponto crítico, nós a usaremos para deduzir as características globais de sistemas não lineares. A aproximação que usaremos será a seguinte: primeiro, identificaremos os pontos críticos; então, faremos uma análise local do sistema,… Continuar lendo A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 5)
A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 4)
Parte 4 – Sistemas Autônomos Lineares Uma vez que os sistemas lineares bidimensionais podem exibir qualquer dos comportamentos acima, torna-se apropriado estudar sistemas lineares antes de partir para sistemas não lineares. Com isto em mente, introduzimos um método fácil para resolver sistemas lineares autônomos. O método usa álgebra matricial elementar. Um sistema autônomo bidimensional linear… Continuar lendo A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 4)
A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 3)
Parte 3 – Espaço-Fase Bidimensional O espaço-fase bidimensional (plano de fase) é usado para estudar um sistema de duas equações acopladas de primeira ordem. Os possíveis comportamentos globais de uma trajetória num sistema bidimensional são: a trajetória deve aproximar-se de um ponto crítico quando t→ +∞. a trajetória deve aproximar-se de +∞ quando t→ +∞.… Continuar lendo A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 3)
A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 2)
Parte 2 – Pontos Críticos no Espaço-Fase Se há quaisquer soluções para o sistema de equações algébricas simultâneas f1(y1, y2,…,yn) =0 f2(y1, y2,…,yn) =0 (119) . . . fn(y1, y2,…,yn) =0 então, há trajetórias degeneradas especiais no espaço-fase que são pontos coincidentes. (A velocidade neste ponto é zero, tal que o… Continuar lendo A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 2)
A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 1)
VI.1 – A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 1) Parte 1 – O Espaço-Fase de Equações Autônomas O sistema de equações em (105) e (106), por não conter a variável independente de forma explícita, é dito ser um sistema autônomo não linear. Sistemas autônomos de equações, quando são interpretados como descrevendo o movimento… Continuar lendo A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 1)
O Universo de Defeitos em Cristais (Parte 10)
VI.1 – A Dinâmica do Universo de Defeitos em Cristais Parte 10 – A Equação da Difusão para Séries Aleatórias de Sorvedouros É importante fazer uma pequena pausa para enfatizar a simplificação introduzida pela última equação. A quantidade JVLl é o fluxo de vacâncias para o sorvedouro do tipo L, situado em rl. Em qualquer… Continuar lendo O Universo de Defeitos em Cristais (Parte 10)
O Universo de Defeitos em Cristais (Parte 9)
VI.1 – A Dinâmica do Universo de Defeitos em Cristais Parte 9 – A Dedução de uma Média Geral para as Concentrações de Defeitos A essa altura, a escolha do volume V da amostra vem na frente. Logicamente, se ele é pequeno, a variação da concentração média dentro de S variará enormemente de uma configuração… Continuar lendo O Universo de Defeitos em Cristais (Parte 9)
Cristal Perfeito 