A Energia do Cristal Deformado

O trabalho realizado por unidade de volume, sendo pequena a variação de deformação do cristal, se expressa por δW = ti δri. Quando essa mudança da deformação é isométrica e reversível, δW pode ser igualado ao crescimento da energia livre δQ , isto é,

δQ = δW = ti δri

Se for cumprida a lei de Hooke, a equação toma a forma:

δQ = cij rj δri

donde,

δQ / δri = cij rj

diferenciando em relação a rj , vem

δ / δri (δQ / δri) = cij

Posto que Q é função somente do estado do corpo, que se determina pelas componentes de deformação, a ordem de diferenciação não tem importância, portanto,

cij

=

cji

 

e

 

sij

=

sji

Graças a essa simetria, o número de rigidezes e compressibilidades cai de 36 para 21. Integrando a expressão diferencial acima, obtemos que o trabalho requerido pela unidade de volume do cristal necessário para criar a deformação ri , a chamada energia de deformação, é igual a 1/2 cij ri rj (que não deixa de ser um potencial do tipo 1/2 k x2 , correspondente à mola).

 

N.Perelomova, M. Taguieva – Problemas de Cristalofísica – Ed. Mir, 1975 – Moscou – URSS.

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