Eixos Principais do Tensor de Deformações e Superfície Característica do Tensor de Deformações

Posto que o tensor de tensões é simétrico, podemos reduzi-lo aos eixos principais. Isto significa que, qualquer que seja a deformação do corpo, pode-se escolher um sistema de coordenadas tal em que a deformação do corpo pode ser representada só por compressões e trações em três direções perpendiculares entre si, sem deslocamentos. A deformação pode ser representada por uma superfície característica de deformações, cuja equação tem a forma:

rij xi xj = 1

Essa superfície pode tanto ser elipsóide como hiperbolóide, tanto efetivo como fictício. Se a deformação é homogênea, o deslocamento devido é dado por:

ui = rij xj

A direção do vetor u e o valor de r para uma direção I qualquer dada, podem ser encontrados mediante a propriedade do raio vetor e a normal à superfície de deformação. A expansão em uma direção arbitrária I se expressa por:

r = rij Ii Ij

 

N.Perelomova, M. Taguieva – Problemas de Cristalofísica – Ed. Mir, 1975 – Moscou – URSS.

 

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