Tensões e Deformações em Cristais, Expansão Térmica

O estado de tensão homogêneo de um corpo, em certo ponto, pode ser representado por nove componentes do tensor de tensões em um sistema de coordenadas escolhido arbitrariamente, ou seja:

Neste caso são aceitas as seguintes designações: o primeiro índice da componente do tensor de tensões se refere à direção da força; o segundo se refere à direção da normal à área elementar em que atua a força.

Portanto, t_ii , isto é, as componentes normais ou diagonais do tensor de tensão, são tensões de tração (compressão) na direção dos eixos coordenados; t_ij (j ¹ i) são tensões de deslizamento (deslocamento) ou tangenciais, que se encontram no plano daquelas áreas elementares nas quais atuam. Da condição de equilíbrio estático de momentos, com relação aos eixos de coordenadas x₁, x₂ e x₃, se depreende a igualdade das componentes não diagonais do tensor (t_ij): t₁₂ = t₂₁, t₂₃ = t₃₂, t₃₁ = t₁₃. Portanto, o estado de tensão se descreve completamente com seis componentes independentes do tensor de tensões: três normais t₁₁, t₂₂, t₃₃ ; e três tangenciais t₁₂, t₁₃, t₂₃.