Brilho Universal

“O Monge Kaundinya verá ilimitados Budas,

e após Asamkhyas de kalpas,

atingirá a iluminação imparcial e correta.

Sempre emitindo uma potente luz,

e perfeitamente dotado de todos os poderes espirituais,

seu nome será ouvido nas dez direções,

e ele será reverenciado por todos.

Ele sempre pregará a Via Insuperável,

e por essas razões chamar-se-á Brilho Universal.

 

Sua terra será pura,

com Bodhisattvas corajosos e heróicos.

Todos eles erigirão torres maravilhosas,

e viajarão através das terras das dez direções,

oferecendo-as como presentes a todos os Budas,

em ato de suprema doação.

Tendo feito esses oferecimentos,

com suas mentes repletas de alegria,

eles retornarão instantaneamente para suas próprias terras.

Tais são os poderes espirituais que eles possuirão.

A duração da vida daquele Buda será de sessenta mil kalpas,

sua Lei Correta perdurará por duas vezes aquele período.

Sua Lei Adulterada perdurará por duas vezes aquele período também.

Quando sua Lei se extinguir,

os seres celestiais e humanos lamentarão.

 

Aqueles quinhentos Monges tornar-se-ão Budas,

todos chamados Brilho Universal.

Em sucessão, cada um concederá profecias a seus sucessores, dizendo:

 

‘Após a minha extinção,

fulano de tal tornar-se-á um Buda.

O mundo no qual ele ensinará será como o meu hoje.

Os adornos da sua terra,

seus poderes espirituais,

suas multidões de Bodhisattvas e Ouvintes,

suas Leis Correta e Adulterada,

e o número de kalpas de duração da sua vida,

serão como estabeleci.[1]

 

Kashyapa, agora você sabe o futuro acerca desses quinhentos discípulos que atingiram o autocontrole.

Com relação aos demais Ouvintes,

seu futuro será semelhante.

Àqueles que não estão presentes na assembléia,

você deve expor-lhes esses assuntos[2]”.

 


[1] Nos versos acima está a essência da Transmissão da Veia Vital da Lei.

[2] Desta forma o Buda estende a profecia a toda a multidão de Ouvintes e, também, aos que não estão presentes. Lembrando que o Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa é uma Lei para instruir Bodhisattvas, o Buda admoesta para que este ensino seja exposto aos não presentes.

Extraído do CAP. 08: A Concessão de Profecias aos Quinhentos Discípulos

Brilho Universal
Foto de Paula. Local: André do Mato Dentro em junho/2006.

Propriedades Piezoópticas dos Cristais

III.2.4 – Propriedades Piezoópticas dos Cristais

O efeito piezoóptico consiste na variação das propriedades refringentes dos cristais sob ação das tensões mecânicas exteriores estáticas ou variáveis (incluam-se os defeitos ou estruturas de defeitos criados por essas). É conveniente descrever a variação dos índices de refração com uso da indicatriz óptica. A equação da indicatriz óptica de qualquer cristal no sistema de eixos principais x1, x2, x3 tem a forma:

x1 / n12

+

x2 / n22

+

x3 / n32

=

1

 

 

ou

 

 

 

 

α1 x12

+

α 2 x22

+

α 3 x32

=

1

onde α 1, α 2, α3 , são as impermeabilidades dielétricas principais do cristal na ausência de campo. O tensor (α ij) é inverso com relação ao tensor de permeabilidade dielétrica (εij) e se chama tensor das constantes de polarização.

Ao se sobrepor o campo das tensões mecânicas, variam a forma e a orientação da indicatriz óptica e, no caso geral, seus novos eixos principais não coincidem com os iniciais. No novo sistema arbitrário de coordenadas x1’, x2’, x3’ , que tem a mesma origem do sistema principal x1, x2, x3 , a equação da indicatriz óptica pode ser escrita:

  α’11x’12 + α’22x’22 + α’33x’32 + 2 α’23x’2 x’3 + α’13x’1x’3 + 2α’12x’1 x’2 = 1

As constantes de polarização α’ij relacionadas com o sistema x1’, x2’, x3’ , relacionam-se com as constantes α ij no sistema principal por:

  α’jk = cji cki  α ii

onde os cji e cki são os cossenos diretores dos ângulos entre os eixos do sistema arbitrário e o principal. As variações das constantes de polarização Δαij devido à aplicação das tensões mecânicas (deformações – efeito eletroóptico) são iguais a:

Δαij =   α’ij  α ij

As variações das constantes de polarização neste caso (com exatidão até os termos de primeira ordem) resultam serem proporcionais às tensões mecânicas (deformações):

Δαij

=

Rijkl tkl

Δαij

=

Пijklrkl

Os coeficientes Rijkl e Пijkl formam o tensor de quarta ordem e se chamam, respectivamente, constantes piezoópticas e elastoópticas. Devido ao fato que Δαij = Δαji ; tkl = tlk (na ausência dos momentos volumétricos), então:

Rijkl

=

Rjikl

Пijkl

=

Пijlk

Expressão Matricial: As equações acima, na forma matricial, podem ser escritas:

Δαm = Rmn tn

onde,

Rmn

=

Rijkl

,

quando n é igual a 1, 2, 3

Rmn

=

2Rijkl

,

quando n é igual a 4, 5, 6

Também,

Δαm = Пmn rn

onde os Пmn são os coeficientes elastoópticos adimensionais, com a particularidade de que Пmn = Пijkl para todos os m e n. No caso geral, Rmn Rnm e Пmn ≠ Пnm . Os coeficientes Rmn e Пmn estão relacionados por meio das seguintes correlações:

Rmn

=

Пmr Crn

;

Пmn

=

RmrSrn

onde Crn e Srn são coeficientes de rigidez elástica e compressibilidade elástica, respectivamente.

 

N.Perelomova, M. Taguieva – Problemas de Cristalofísica – Ed. Mir, 1975 – Moscou – URSS.

 

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