Cristal Perfeito

Cristal Perfeito[1]

 

É a residência eterna do Buda,

que toma o assento no espaço vazio[2],

sob a Grande Árvore, o Bodhisattva[3],

neste mundo Saha.

 


[1] Em 05/06/2007, às 05:30 hs.

[2] No CAP. 11 – O Aparecimento da Torre de Tesouro – o Buda diz em sua preleção sobre “entrar no quarto do Tathagata, vestir o robe do Tathagata e tomar o assento do Tathagata”, que essa última condição (tomar o assento do Tathagata) significa residir no espaço vazio.

Flor de Lotus
Foto de Marcos Ubirajara. Local: Sítio da Dôra em Maio/2007.

A Equação da Dinâmica

IV.1 – A Equação da Dinâmica

Considerando uma rede cristalina de 1(um) átomo por célula, os índices s, s’ tornam-se dispensáveis. A generalização dos resultados finais é imediata. A equação da dinâmica em (39) pode ser reescrita

 ř(q).Ūq

=

2Ūq

(41)

Isto irá gerar

a-) 3 autovetores Ūqα  (α=1,2,3). Os módulos dos Ūqα  são arbitrários mas suas direções (polarizações) são bem definidas:

Єqα

Ūqα

Uqα

(42)

Como são autovetores de uma matriz simétrica, são ortogonais e

Єqαqβ

=

δαβ

(43)

Em casos particulares, um dos Є é paralelo a q (modo longitudinal) e dois são perpendiculares a q (modos transversais).

b-) 3 autovalores m ω2  → ωα(q) (α=1,2,3). Se apenas um modo normal (q,α) estiver presente, o movimento do átomo da célula l será:

ūl(t)=eiqlŪqα(t)

=

eiqlЄqαUqα(t)

(44)

Onde,

Uqα(t)=Uqα(0)e-iωα(q)t

Em geral, porém, haverá uma superposição de modos, isto é,

ūl =

Σ

α

Σ

q

=

ЄqαUqαeiql

(45)

Como ūl é real, devemos ter U-q = Uq

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