O Tesouro Secreto e Essencial dos Budas

Naquela ocasião, o Buda falou uma vez mais ao Bodhisattva Mahasattva Rei da Medicina: “de todos os ilimitados milhares de miríades de milhões de Sutras que eu tenho pregado, digo agora e direi no futuro que o Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa é o mais difícil de crer e o mais difícil de compreender”.

 “Rei da Medicina, este Sutra é o tesouro secreto e essencial dos Budas. Ele não deve ser distribuído ou falsamente apresentado às pessoas. O qual tem sido guardado pelos Budas, os Honrados pelo Mundo, desde o distante passado até agora, nunca foi explicitamente ensinado. Este Sutra incorre muito ódio e inveja mesmo agora quando o Tathagata está presente no mundo. Quão mais não incorrerá após a sua extinção[1]”!

 


[1] Novamente fazendo a distinção do Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa dentre todos os sutras do passado, do presente e do futuro; o Buda faz uma admoestação relativa aos cuidados na sua transmissão por tratar-se do “tesouro secreto e essencial dos Budas”. Em seguida, faz menção ao ódio e a inveja em relação a este sutra nas eras posteriores à sua extinção.

Extraído do CAP. 10: Os Mestres da Lei.

Preparação da Unificação das Interações Fundamentais – Parte 2

Parte 2

“As teorias de Gauge são similares. Elas são teorias nas quais há um princípio de invariância que logicamente requer a existência de forças em si. Todavia, nas teorias de Gauge, o princípio da invariância ou a simetria – usa-se as palavras como intercambiáveis – não é a simetria espacial com a qual estamos familiarizados, mas uma simetria interna. Sempre que tais simetrias surgem, elas forçam as partículas a cair dentro de uma família natural – dubletos, tripletos, etc. – tais como as famílias de níveis de energia de átomos comuns. As partículas que operam as regras para as teorias de Gauge, assim como o quantum da radiação gravitacional, o gráviton, opera para a relatividade geral, formam uma família em si cujos integrantes são determinados pela natureza da simetria. Na versão mais simples de uma teoria de Gauge de interações fracas e eletromagnéticas proposta no fim da década de 60, aquela família consiste do fóton – o quantum da radiação eletromagnética, a partícula que transmite a força elétrica – e uma pesada e carregada partícula intermediadora chamada weakon, ou a partícula W, que produz os rayons urânicos descobertos por Becquerel18. Na teoria mais simples, a massa da partícula W é cerca de 75 vezes a massa de um átomo de hidrogênio e, portanto, muito pesada em comparação com as massas típicas das partículas elementares; assim, o “range” (alcance destas) é extremamente curto, cerca de 0.003 Fermis. O fato de ser a massa grande explica porque a força fraca é tão fraca: é difícil para tal partícula ser intercambiada. Neste tipo de teoria, a força fraca permanece revelada como tendo exatamente a mesma resistência intrínseca que a força eletromagnética, e as experiências em muito altas energias mostrarão que as forças têm a mesma ordem de magnitude.

Além do fóton, W+ e W, há um outro membro da família, um vetor de bóson intermediador neutro, que pode ser chamado de partícula Z. Ele é ligeiramente mais pesado que o W e produz um tipo inteiramente novo de ligação fraca envolvendo a troca de partícula Z neutra. A teoria prévia não predisse que uma força fraca poderia ser produzida por correntes neutras, e quando esta idéia foi primeiramente proposta por teóricos, ela foi desprezada. Mas, em 1973, evidências de tais correntes neutras foram observadas num certo número de experiências”.

Para esclarecer o mecanismo que dá essas grandes massas aos weakons e sua relação com o vácuo, Sidney Coleman18 escreve: “Em geral, não há razão porque uma invariância de leis que governam um sistema mecânico quântico seria também uma invariância do estado fundamental do sistema. Assim, por exemplo, as forças nucleares são rotacionalmente invariantes, mas isto não implica que o estado fundamental de um núcleo é necessariamente invariante rotacional. Isto é uma trivialidade para o núcleo, mas tem conseqüências altamente não triviais se considerarmos sistemas que, ao contrário do núcleo, são de extensão espacial infinita. O exemplo padrão é o ferromagneto de Heisenberg19, que é uma rede cristalina infinita e dipolos magnéticos, com interações entre vizinhos próximos tal que os dipolos vizinhos tendem a alinhar-se. Ainda que as leis da natureza sejam rotacionalmente invariantes, o estado fundamental não é; ele é um estado no qual todos os dipolos estão alinhados numa direção arbitrária. Um pequeno homem vivendo dentro de tal ferromagneto teria uma dificuldade de detectar a invariância rotacional das leis da natureza; todas as sua experiências seriam corrompidas pelo campo magnético fundamental. Se seu aparato experimental interage apenas fracamente com o campo fundamental, ele pode detectar a invariância rotacional como uma invariância aproximada; todavia, se interage fortemente, ele pode comprometer tudo; no entanto, ele não teria razão para suspeitar que ele estava de fato numa simetria exata. Também, o pequeno homem não teria esperanças de detectar diretamente que o estado fundamental no qual se encontra é de fato um dos infinitos estados possíveis que têm diferentes orientações no espaço. Uma vez que ele é de dimensão finita (este é o significado técnico de “pequeno” homem), ele pode somente variar a direção de um número finito de dipolos ao mesmo tempo; mas, para ir de um estado fundamental do ferromagneto para outro, ele deve mudar as direções de um número infinito de dipolos: uma tarefa impossível”.

Preparação da Unificação das Interações Fundamentais – Parte 1.

Preparação da Unificação das Interações Fundamentais – Parte 3
.

 

Amaldi, U. – Particle Accelerators and Scientific Culture – CERN-79-06, Experimental Physics Division, July, 12 1979 – Genova – Italy

N.T. as notas do tradutor – Marcos Ubirajara de Carvalho e Camargo – encontram-se grafadas em itálico.

 

O Mensageiro do Tathagata

“Rei da Medicina, saiba que esta pessoa renunciou a retribuição devida à pureza do seu Karma e, após a minha extinção, por piedade aos seres viventes, nascerá num mundo de maldade para vastamente proclamar este Sutra”.

 “Se este bom homem ou boa mulher, após a minha extinção, puder secretamente expor mesmo que seja uma simples sentença do Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa para uma única pessoa, saiba que esta pessoa é um mensageiro do Tathagata, enviado pelo Tathagata para realizar o trabalho do Tathagata[1]”.

 “Quanto mais não é verdadeiro no caso de alguém que possa em meio a uma grande assembléia expor-lhe extensivamente para as pessoas”.

 “Oh! Rei da Medicina, se uma má pessoa de mente doentia aparecesse diante do Buda, caluniando-o e ofendendo-o constantemente pelo tempo de um kalpa, sua ofensa seria relativamente leve se comparada às ofensas de uma pessoa que fale mesmo que uma única má palavra injuriando aquele que lê ou recita o Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa. A ofensa desta pessoa seria muito mais grave[2]”.

 “Oh! Rei da Medicina, saiba que aquele que lê e recita o Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa recebe os adornos do Buda como se fossem seus próprios adornos. Ele carregará o Tathagata em seus ombros. Onde quer que ele vá, ele será bem-vindo com obediência. Com pensamento único, e com as palmas das mãos unidas, farão reverência, oferecimentos, honras e elogios a ele. Ele receberá os mais finos oferecimentos das pessoas, oferecimentos de flores, incenso, contas, incenso em pó, incenso em pasta, incenso para queimar, pálios de seda, estandartes, vestimentas, comidas finas e música. Jóias celestiais espalhar-se-ão sobre ele, e tesouros das mais finas jóias celestiais lhes serão oferecidos”.

 “Qual é a razão? Quando esta pessoa pregar alegremente a Lei, aqueles que ouvirem-na por não mais que um instante encontrarão diretamente o Anuttara-Samyak-Sambodhi final”.

 


[1] Realizar o trabalho do Tathagata tem o sentido de veicular a entrada do Buda neste mundo. Isto só é possível através do Grande Veículo ou Veículo do Bodhisattva. Mais adiante, o Buda afirma: “Este sutra abre o portal dos meios hábeis da Lei”; ou seja, este Sutra dota o Bodhisattva das habilidades do próprio Buda.

[2] Isto, evidentemente, não exclui o devoto. Portanto, abraçar o Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa significa abandonar a idéia de que existam pessoas boas ou más, principalmente entre aqueles que o abraçam ou que com esse venham estabelecer alguma relação através do próprio devoto. Ofender essas pessoas constitui grave ofensa. Este é um dos profundos significados de: “entrar no quarto do Tathagata, vestir os robes do Tathagata, sentar no trono do Tathagata”. O Buda ainda afirma: “o Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa é o mais difícil de crer e o mais difícil de compreender”. Em toda a sua extensão está revelada a verdade: em cada capítulo, em cada verso, em cada palavra ou frase, em cada caractere. É sutil e revelador em cada som que produz encantando seres de todas as espécies. Essa grave ofensa significa insultar o Sutra de Lótus na sua íntegra, insultar todos os Budas do Universo e todos os seres viventes de todos os mundos nas 10(dez) direções. Por isso, essa ofensa supera aquela que uma pessoa poderia fazer a 1(um) Buda. A pessoa que, após a extinção do Tathagata, compreender o profundo significado deste capítulo sobre “O Mestre da Lei”, é o próprio Mestre da Lei; e é também o seu repositório, Rei da Medicina.

Extraído do CAP. 10: Os Mestres da Lei.

O Mestre da Lei
Foto de Marcos Ubirajara. Local: Serra da Cantarela – 10/06/2007.

Preparação da Unificação das Interações Fundamentais – Parte 1

VII – Preparação da Unificação das Interações Fundamentais

Parte 1

A Física é a ciência da matéria e forças; no passado, seus principais avanços foram ou as descobertas das subestruturas (e isto se relaciona à matéria) ou a compreensão de que duas forças muito diferentes são a manifestação de uma simples interação (e isto é uma propriedade das forças). A cadeia dada por átomo-núcleo-nucleon-quark, descreve a primeira linha de desenvolvimento, enquanto a segunda remonta a unificação de Newton do peso na Terra em meio a atração dos corpos astronômicos. Mais tarde, Maxwell unificava os fenômenos elétrico e magnético; e somente vinte anos atrás (década de 60) o decaimento beta-nuclear foi unificado com o decaimento muon e a existência de uma ligação universal fraca (weak) estabelecida. Desde então temos vivido com 4(quatro) diferentes e não relacionadas forças fundamentais: gravitacional, fraca, eletromagnética e forte. As ligações fortes envolvendo hadrons são agora admitidas ser apenas um pálido vestígio das intensas forças atuando entre os quarks dentro de cada hadron. Forças gravitacionais são tão fracas que ninguém teve sucesso ainda na detecção de seu efeito no mundo subnuclear. As duas interações que parecem, a priori, menos dissimilares são a eletromagnética e a fraca; a primeira sendo intermediada por fótons e a segunda por weakons hipotéticos. Essas partículas virtuais, usualmente indicadas pelos símbolos W+ e W,  possuem carga elétrica e devem possuir grande massa, uma vez que até agora elas não foram produzidas em qualquer colisão de alta energia. Recentes experiências com neutrinos indicam que sua energia de repouso tem que ser maior do que 30 GeV.

Esta década foi o início de um novo processo de unificação das interações fracas e eletromagnéticas, e isso a despeito das notáveis diferenças entre os mediadores dessas forças. Gell-Mann15, de maneira até que bem humorada, listou os diferentes comportamentos dos dois mediadores: “Você pode ver a imensa similaridade das propriedades dos fótons e dos weakons W± : o fóton é eletricamente neutro, o weakon é carregado; o fóton move-se à velocidade da luz e tem massa de repouso zero, o weakon tem energia de repouso de 50 ou 100 GeV, próxima de zero, mas há uma notável diferença; para o fóton o acoplamento é de paridade invariante ou direito-esquerdo simétrico, para o weakon nós sabemos ser puramente esquerdo”. “Exceto essas diferenças menores, os acoplamentos são virtualmente idênticos e apresentam uma analogia matemática quase perfeita que nenhum teórico dos campos pode perceber até o momento”.

A primeira entre essas muitas diferenças entre fótons e weakons foi resolvida pela descoberta feita no CERN em 1973, de um novo tipo de força fraca, a então chamada “interação fraca neutra”. A teoria que abrange o mais amplo espectro de fatos experimentais, todavia, é uma teoria de campos proposta em 1967 por Steven Weinberg16 da Universidade de Harvard, e independentemente, alguns meses mais tarde, por Abdus Salam17 do Centro Internacional de Física Teórica de Trieste. Seu desenvolvimento é intimamente ligado ao conceito de “renormalização” que tem transformado a eletrodinâmica quântica de uma interminável fonte de infinitos embaraçosos, numa respeitável teoria. Teorias desse tipo foram também conhecidas com o nome de teorias de “Gauge”. Aqui, pela primeira vez encontramos as palavras mágicas que os Físicos repetem tão assiduamente nos dias de hoje, enquanto discutem unificação das interações: Teorias de Gauge. Há um outro grupo de palavras mágicas e misteriosas que acompanham aquelas primeiras: simetria espontaneamente quebrada. Uma das melhores apresentações dessas idéias foi dada por Weinberg durante uma reunião da Academia Americana de Artes e Ciência em Boston:

“As boas novas são que há uma classe de teorias quânticas dos campos, conhecidas como teorias de gauge, que oferecem um prospecto de unificação das interações fracas, eletromagnéticas e, talvez, as fortes, num elegante formalismo matemático. Para explicar essas teorias, eu gostaria de fazer referência a algo muito mais familiar: a relatividade geral. Um dos princípios fundamentais da Física é que suas leis não são dependentes da orientação do laboratório. Mas, suponhamos que seja estabelecido um laboratório girante no qual a orientação variaria com o tempo. As leis da natureza, então, seriam as mesmas? Newton diria que não. Ele sustentaria que a rotação de um laboratório em relação ao espaço absoluto produz uma variação na forma das leis da natureza. Esta variação pode ser vista, por exemplo, na existência das forças centrífugas. Einstein, todavia, dá uma resposta diferente. Ele diz que as leis da natureza são exatamente as mesmas tanto para o laboratório girante quanto para o laboratório em repouso. No laboratório girante o observador vê um enorme firmamento de galáxias girando na direção oposta. Este fluxo de matéria produz um campo que age no laboratório e, em resposta, produz efeitos observáveis como a força centrífuga. Na teoria de Einstein, aquele campo é a gravitação. Em outras palavras, o princípio da invariância, a idéia de que as leis da natureza são as mesmas tanto no laboratório girante como no laboratório em repouso, requer a existência da força de gravitação. Além disso, esse campo gravitacional é responsável não somente pelas forças centrífugas mas também pela força gravitacional ordinária entre a terra e a maçã de Newton.”

Preparação da Unificação das Interações Fundamentais – Parte 2.

Preparação da Unificação das Interações Fundamentais – Parte 3.

 

Amaldi, U. – Particle Accelerators and Scientific Culture – CERN-79-06, Experimental Physics Division, July, 12 1979 – Genova – Italy

N.T. as notas do tradutor – Marcos Ubirajara de Carvalho e Camargo – encontram-se grafadas em itálico.

 

O Objeto de Adoração

Naquela ocasião, o Honrado pelo Mundo, através do Bodhisattva Rei da Medicina, falou aos oitenta mil grandes senhores, dizendo: “Rei da Medicina, você vê dentro desta assembléia os ilimitados Seres Celestiais, Reis Dragões, Yakshas, Gandharvas, Asuras, Garudas, Kinnaras, Mahoragas, seres humanos e não-humanos; bem como Monges, Monjas, Leigos, Leigas, aqueles que estão procurando tornarem-se Ouvintes, aqueles que estão procurando tornarem-se Pratyekabudas, e aqueles que estão buscando a Via do Buda? Com respeito a esses vários tipos de seres, todos que na presença do Buda ouvirem não mais que um verso ou uma sentença do Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa, ou que tenham mesmo que um único pensamento de alegria sobre ele, eu concedo profecias da sua futura consecução do Anuttara-Samyak-Sambodhi”.

O Buda disse ao Rei da Medicina: “Além disso, após a extinção do Tathagata, se houver alguém que ouça mesmo que um simples verso ou uma simples sentença do Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa, ou que tenha mesmo que um único pensamento de alegria sobre ele, eu concedo-lhe igualmente uma profecia de consecução do Anuttara-Samyak-Sambodhi”.

 “E ainda mais, se houver alguém que receba e ostente, leia e recite, exponha e ensine, ou faça cópias do Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa, mesmo que seja um único verso, olhando para o texto do sutra com reverência como se ele fosse o próprio Buda[1], fazendo vários tipos de oferecimentos como flores, incenso, contas, incenso em pó, incenso em pasta, incenso para queimar, pálios de seda, estandartes, vestimentas e música, ou que simplesmente una as palmas das suas mãos em reverência; oh! Rei da Medicina, saiba que tal pessoa já fez no passado oferecimentos a dezenas de miríades de milhões de Budas, e na presença daqueles Budas, cumpriu seus grandes votos. É apenas por piedade aos seres viventes que esta pessoa nasceu em meio aos seres humanos”.

 


[1] Eis o que podemos entender como o Verdadeiro Objeto de Adoração para a era após a extinção do Buda. Esse Objeto é o próprio Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa, “ainda que apenas um verso”. Na Nitiren Shoshu, esse Objeto na sua forma mais concisa é o título do Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa, que em caracteres chineses é Myoho-Rengue-Kyo.

Extraído do CAP. 10: Os Mestres da Lei.

A Hamiltoniana Clássica

IV.2 – A Hamiltoniana Clássica

A energia total no sólido monoatômico é:

Ec+V

=

1

2

m

Σ

l

│ůl2

+

1

2

Σ

l

Σ

h

ūl

Ğ(h)

ūl+h

(46)

O termo V acopla todos os átomos entre si.

Mediante uma transformação de coordenadas atômicas para coordenadas normais, podemos escrever a energia total como uma soma sobre osciladores independentes. As novas coordenadas são as amplitudes Uqα (que são os módulos dos vetores de deslocamento), que não se referem a nenhum átomo em particular, mas a um modo normal.

a-) A Energia Cinética

│ůl2

=

ůl·ůl

=

(

Σ

α

Σ

q

ЄqαŮqαeiql

)

·

(

Σ

β

Σ

q’

Єq’βŮq’βeiq’l

)

 

=

Σ

q

Σ

q’

ei (q+q’)l

Σ

α

Σ

β

Ůqα·Ůq’β

Єqα·Єq’β

δαβ

Então, usando (43), vem

=

Σ

α

Σ

q

Σ

q’

ei (q+q’)l

Ůqα·Ůq’α

(47)

Somando sobre os l e usando o resultado

Σ

l

eiql

=

q,0

(48 )

Vem,

Σ

l

│ůl2

=

Σ

α

Σ

q

Σ

q’

Ůqα·Ůq’α

Σ

l

ei (q+q’)l

=

N

Σ

α

Σ

q

Ůqα·Ů-qα

(49)

Donde,

Ec

=

1

2

m

N

Σ

α

Σ

q

Ůqα·Ů-qα

(50)

 

b-) A Energia Potencial

V

=

1

2

Σ

l

Σ

h

ūl

Ğ(h)

ūl+h

=

 

=

1

2

Σ

l

Σ

h

(

Σ

α

Σ

q

ЄqαUqαeiql

)

·

(

Σ

β

Σ

q’

Єq’βUq’βeiq’(l+h)

)

 

=

1

2

Σ

q

Σ

q’

Σ

l

ei (q+q’)l

 

Σ

α

Σ

β

UqαЄqα

·

(

Σ

h

Ğ(h)

eiq’h)

)

Uq’βЄq’β

 

 

 

 

 

q ,-q

 

 

 

 

 

ř(q’)

 

 

 

=

1

2

N

Σ

q

Σ

α

Σ

β

UqαЄqα

·

ř (-q)

·

U-qβЄ-qβ

 

 

 

 

 

 

 

 

β(-q)2U-qβЄ-qβ

Através de (41) e (43), vem,

=

1

2

N

Σ

q

Σ

α

Uqαα(-q)2U-qα

(51)

Rearranjando (51),

V

=

1

2

Nm

Σ

q

Σ

α

ωα(-q)2 UqαU-qα

(52)

Com ωα(-q)=ωα(q).

Define-se a coordenada normal como sendo

Qqα =√ N.Uqα;assim,

Ec

=

m

2

Σ

α

Σ

q

Qqα·Q-qα

(53)

e,

V

=

m

2

Σ

q

Σ

α

ωα(q)2QqαQ-qα

(54)

A partir da Lagrangiana L = Ec–V , obtém-se o momento canonicamente conjugado a Qqα:

Pqα

=

dL

dQ+qα

=

mQ-qα

(55)

A hamiltoniana

H

=

Σ

α,q

Pqα Q+qα

L

Fica,

H

=

Σ

α,q

(

1

2m

PqαP-qα

+

m

2

ωα(q)2QqαQ-qα

)

 

=

Σ

α,q

Hα,q

(56)

 

Onde,

 

H α,q

=

1

2m

PqαP-qα

+

m

m

ωα(q)2QqαQ-qα

Portanto, chegamos a uma soma de hamiltonianas independentes.

 

Ananda e a Iluminação dos Seres dos Dois Veículos

“Agora, em meio à Sangha,

eu digo que Ananda, que ostenta a Lei,

fará oferecimentos a todos os Budas,

e posteriormente realizará a Correta Iluminação.

Seu nome será Buda Rei do Autocontrole e das Penetrações

com a Sabedoria Vasta como as Montanhas e Mares.

Seu país será puro,

chamado ‘Estandarte da Vitória Sempre Içado’.

Ele ensinará e converterá Bodhisattvas incontáveis em número.

 

Este Buda possuirá uma grande e magnífica virtude,

e seu nome será conhecido através das dez direções.

A duração de sua vida terá uma extensão ilimitada,

em razão da sua compaixão pelos seres viventes.

A sua Lei Correta perdurará pelo dobro do tempo da sua vida,

e a sua Lei Adulterada pelo dobro do tempo desta última.

Incontáveis seres viventes,

em número como as areias do Ganges,

plantarão a relação causal da Via do Buda com a Lei deste Buda”.

 

Naquela ocasião, os oito mil Bodhisattvas na assembléia, recentemente convertidos ao Anuttara-Samyak-Sambodhi, todos tiveram este pensamento: “Nunca ouvimos nem mesmo grandes Bodhisattvas receberem profecias como essas. Por que razão os Ouvintes receberam tais profecias”?

Então, o Honrado pelo Mundo, sabendo dos pensamentos que iam na mente dos Bodhisattvas, falou-lhes, dizendo: “Bons homens, Ananda e Eu, na presença do Buda Rei do Vazio, simultaneamente concebemos a idéia do Anuttara-Samyak-Sambodhi. Ananda sempre deleitou-se na erudição, enquanto eu fui sempre diligente e vigoroso na prática[1]. Por essa razão, eu já realizei o Anuttara-Samyak-Sambodhi, enquanto Ananda protege e ostenta a minha Lei. Ele protegerá também o repositório da Lei de todos os Budas do futuro, ensinando, convertendo e conduzindo multidões de Bodhisattvas à realização. Uma vez que o seu voto passado era este, ele obteve portanto esta profecia”.

 


[1] Embora Ananda tenha sido superado na prática pelo Buda que desenvolveu constantemente esforços diligentes, tornou-se um importante guardião da Lei pelo vasto conhecimento que adquiriu, fazendo jus a esta profecia. Nesta passagem revela-se um dos mais importantes ensinos do Verdadeiro Budismo, o qual é reforçado quando da exposição do CAP. 20 – O Bodhisattva Sem Desprezo. Esse Bodhisattva Sem Desprezo foi um Monge que não se dedicava ao estudo dos sutras, tendo durante a sua vida reverenciado como Budas todas as pessoas que encontrava. Dessa forma, atingiu rapidamente a Via do Buda. Em termos relativos, pode-se depreender desta passagem que estudar e expor este Sutra de Lótus ainda é uma tarefa fácil. Difícil é colocá-lo em prática como o fez o Bodhisattva Sem Desprezo.

Extraído do CAP. 09: A Concessão de Profecias aos Aprendizes e Adeptos

Cristal Perfeito

Cristal Perfeito[1]

 

É a residência eterna do Buda,

que toma o assento no espaço vazio[2],

sob a Grande Árvore, o Bodhisattva[3],

neste mundo Saha.

 


[1] Em 05/06/2007, às 05:30 hs.

[2] No CAP. 11 – O Aparecimento da Torre de Tesouro – o Buda diz em sua preleção sobre “entrar no quarto do Tathagata, vestir o robe do Tathagata e tomar o assento do Tathagata”, que essa última condição (tomar o assento do Tathagata) significa residir no espaço vazio.

Flor de Lotus
Foto de Marcos Ubirajara. Local: Sítio da Dôra em Maio/2007.

A Equação da Dinâmica

IV.1 – A Equação da Dinâmica

Considerando uma rede cristalina de 1(um) átomo por célula, os índices s, s’ tornam-se dispensáveis. A generalização dos resultados finais é imediata. A equação da dinâmica em (39) pode ser reescrita

 ř(q).Ūq

=

2Ūq

(41)

Isto irá gerar

a-) 3 autovetores Ūqα  (α=1,2,3). Os módulos dos Ūqα  são arbitrários mas suas direções (polarizações) são bem definidas:

Єqα

Ūqα

Uqα

(42)

Como são autovetores de uma matriz simétrica, são ortogonais e

Єqαqβ

=

δαβ

(43)

Em casos particulares, um dos Є é paralelo a q (modo longitudinal) e dois são perpendiculares a q (modos transversais).

b-) 3 autovalores m ω2  → ωα(q) (α=1,2,3). Se apenas um modo normal (q,α) estiver presente, o movimento do átomo da célula l será:

ūl(t)=eiqlŪqα(t)

=

eiqlЄqαUqα(t)

(44)

Onde,

Uqα(t)=Uqα(0)e-iωα(q)t

Em geral, porém, haverá uma superposição de modos, isto é,

ūl =

Σ

α

Σ

q

=

ЄqαUqαeiql

(45)

Como ūl é real, devemos ter U-q = Uq

A Jóia Escondida no Âmago de Todos os Seres

Naquela ocasião, os quinhentos Arhats, tendo recebido as profecias do Buda, saltaram de alegria. Eles levantaram-se dos seus assentos e foram para diante do Buda, e curvaram-se com suas cabeças aos seus pés. Arrependendo-se dos seus erros, eles reprovaram-se, dizendo: “Honrado pelo Mundo, sempre pensamos que já tínhamos obtido a extinção final. Agora sabemos que éramos como ignorantes. Por que isto? Porque poderíamos ter obtido a sabedoria do Tathagata, mas ao invés disso contentamo-nos com a pequena sabedoria”.

 “Honrado pelo Mundo, é como uma pessoa que vai à casa de um amigo íntimo, embriaga-se de vinho e adormece. Seu amigo, que precisa ir a um importante encontro de negócios, introduz uma pérola de valor inestimável no forro da sua roupa como um presente, e então sai. Aquela pessoa, no auge da embriagues, nada percebe. Levantando-se, ela prossegue a sua viagem indo a um outro país, onde, na busca de roupa e comida, ela despende muitos esforços, empreende trabalhos pesados, e está satisfeita com o pouco que consegue ganhar”.

 “Mais tarde, seu amigo íntimo encontra-se com ele novamente e diz: ‘Hei amigo! Como você pôde, por roupa e comida, chegar a essa situação? Há tempos atrás, desejando dar-lhe paz, felicidade, e a satisfação dos Cinco Desejos; em tal dia, mês e ano; eu introduzi uma pérola de valor inestimável no forro da sua roupa. Desde aquele tempo até agora, ela está ai, mas você não sabe dela. Por essa razão você tem labutado e sofrido para ganhar sua subsistência. Quão estúpido você foi. Você pode pegar essa jóia agora, trocá-la pelo que você necessita, e terá sempre o que desejar e ficará livre da pobreza’”.

 “O Buda também é como aquele amigo. Quando ele era um Bodhisattva, ele ensinou e converteu-nos, fazendo com que aspirássemos a Grande Sabedoria. Mas, mais tarde esquecemo-nos completamente, tornando-nos ignorantes e inconscientes. Tendo atingido a Via do Arhat, dissemos acerca de nós mesmos que havíamos obtido a extinção. Em meio à dificuldade de manter a nossa subsistência, ficávamos satisfeitos com o pouco que ganhávamos. Todavia, nossos votos para residir na Grande Sabedoria não foram perdidos. Agora, o Honrado pelo Mundo, nos desperta, dizendo: ‘Monges! Aquilo que vocês obtiveram não é a extinção final! Há longo tempo eu os tenho levado a plantar boas raízes para o estado de Buda. Como um meio hábil, eu mostrei-lhes os sinais do Nirvana. Vocês disseram acerca de vocês mesmos, que haviam efetivamente atingido a extinção’”.

 “Honrado pelo Mundo, agora sabemos que pelo menos somos
verdadeiramente Bodhisattvas[1], tendo obtido uma profecia para o Anuttara-Samyak-Sambodhi. Por esta razão alegramo-nos grandemente, tendo ganhado o que nunca tivéramos antes.[2]


[1] Este é o verdadeiro propósito da pregação deste Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa: despertar os seres presentes na assembléia para a Via do Bodhisattva ou Veículo Único. Em várias passagens deste sutra o Buda admoesta: “…um ensino para instruir Bodhisattvas”. No Capítulo 2 – Meios Hábeis, o Buda faz uma rigorosa admoestação: Shariputra, se um discípulo meu autodenomina-se Arhat ou Pratyekabuda, mas nunca ouviu ou soube que de fato todos os Budas, os Tathagatas, somente ensinam e convertem Bodhisattvas, então ele não é um discípulo do Buda, nem é um Arhat, e nem um Pratyekabuda. Outra profunda sabedoria contida no ensino do Veículo Único é a de que a Via do Bodhisattva nunca deixa de conduzir um discípulo à Iluminação do Buda, pois para esse discípulo que a abraça, a consecução do Anuttara-Samyak-Sambodhi foi profetizada pelo Buda no remoto passado.

[2] Somente um Bodhisattva pode receber uma profecia do Anuttara-Samyak-Sambodhi, consagrando o princípio de unicidade entre Pessoa (Bodhisattva) e Lei (Buda), subjacente ao ensino do Veículo Único do Buda, também interpretado aqui como Via Recíproca.

Extraído do CAP. 08: A Concessão de Profecias aos Quinhentos Discípulos

Flor de Lotus
Foto de Marcos Ubirajara. Local: Sítio da Dôra em Maio/2007.

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