Parte 2 – Pontos Críticos no Espaço-Fase
Se há quaisquer soluções para o sistema de equações algébricas simultâneas
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f1(y1, y2,…,yn) |
=0 |
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f2(y1, y2,…,yn) |
=0 |
(119) |
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. . . |
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fn(y1, y2,…,yn) |
=0 |
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então, há trajetórias degeneradas especiais no espaço-fase que são pontos coincidentes. (A velocidade neste ponto é zero, tal que o vetor-posição não se move). Tais pontos são chamados pontos críticos.
Note-se que enquanto uma trajetória pode aproximar-se de um ponto crítico conforme t→∞, ela não pode encontrar tal ponto num tempo finito. A prova é simples. Suponha-se que fosse possível a uma trajetória encontrar um ponto crítico no tempo T. Então, o sistema de equações obtido por substituição de fi por –fi exibiria um comportamento impossível: o vetor-posição [y1(t), y2(t),…yn(t)] permaneceria imóvel no ponto crítico e, então, subitamente começaria a mover-se no tempo T. (Lembre-se que num sistema autônomo f1, f2,…fn; as componentes do vetor de velocidade dependem explicitamente somente da posição da partícula e não do tempo).
Veremos como uma análise local das soluções nas vizinhanças dos pontos críticos nos permitem realmente deduzir o comportamento global das soluções.
A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 1)
A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 3)
A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 4)
A Análise Local das Equações da Difusão (Parte 5)
Marcos Ubirajara de Carvalho e Camargo é Bacharel em Física pela PUC/SP, Mestre em Tecnologia Nuclear pelo IPEN-USP/SP-Brasil, e um estudioso do Budismo desde 1987. Das suas reflexões acerca das relações e paralelos entre os ensinamentos do Budismo e a Ciência, surgiu a decisão de realizar esse trabalho de tradução com o objetivo de dar acesso aos muitos milhões de pessoas de lingua portuguesa aos profundos ensinos do Buda Shakyamuni, cristalizados neste Sutra do Grande Veículo chamado Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa, considerado o mais importante dos Sutras Mahayana.
